全塑性モーメント①

1.部材内部の応力状態を書いてみた。

弾性状態→降伏状態→弾塑性状態→全塑性状態

全塑性モーメント
部材内部の応力状態




2.弾性範囲内の圧縮側の合力Cを求める。(三角柱の体積)

降伏応力度
弾性範囲内の内部応力

 

圧縮側の合力Cを求める式




3.曲げモーメントMを偶力で置き換える。

 

「大きさが同じ」で「向きが逆」の一対の集中荷重
「大きさが同じ」で「向きが逆」の一対の集中荷重

 

曲げモーメントMを偶力で置き換えた式



よって、M=Z・σy → σy=M/Zとなった。

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